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任意两个自然数互质的概率?

2013年7月25日 没有评论

试问:任取两个自然数,它们互质的概率是多少?即以等概率取两个自然数 \( x, y \in \{1,2,\ldots,n\}\),令 \( P_2(n)\) 是 \(x\)、\(y\) 互质的概率,求 \(\lim_{n\to \infty} P_2(n)\) 。

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