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基本共射放大器的一点粗浅分析兼答元增民教授

2010年11月6日 发表评论 阅读评论

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近日元增民教授对我所提的有关质疑大为不满,并一定要出题给我做。其实这么明显的一个问题本来就没有什么多啰嗦的必要,但既然人家开口很多次了,而且大有我不做一下就不善罢甘休之势,我就只好这里做一下给元教授看看,如果有人看了觉得这个讨论有意义,也算是我没白忙活这半天。图见下,最简单的单管共射放大器,也可见元增民老师 PPT 第 7~8 页。

元教授要求我算出获得最大不失真输出时候所谓的“合适偏置量”,这大概是元教授的得意之作,因为“临界工作点没有找到,输入范围、输出范围、效率、元器件功耗等一直没有解决”。我们就来看下:正弦波是上下对称的,所以如果要“合适”呢自然也得对称。简单考虑一下三极管饱和截止的两个情形:

假设三极管获得占空比 50% 的周期方波输入,工作于开关态,若 \(C_2\) 足够大,\(V_{\rm C}\) 是电容上电压,

则在其截止的时候,电源经过 \(R_{\rm L}\) 和 \(R_{\rm C}\) 对电容 \(C_2\) 的充电电流 \(I_{\rm C}=\frac{V_{\rm CC}-V_{\rm C}}{R_{\rm C}+R_{\rm L}}\)

必定等于三极管饱和时的放电电流(暂不考虑饱和压降)\(I_{\rm C}=\frac{V_{\rm C}}{R_{\rm L}}\),

于是就可以简单求出 \(V_{\rm C}=\frac{R_{\rm L}}{R_{\rm C}+2R_{\rm L}}V_{\rm CC}=4{\rm V}\)。

三极管上流过的电流最小自然是 0,最大则是饱和时两股电流之和 \(I_{\max}=\frac{V_{\rm CC}}{R_{\rm C}}+\frac{V_{\rm C}}{R_{\rm L}}=16{\rm mA}\),偏置取其半,\(I_{\rm CQ}\) 取在 8mA 就差不多了。如果考虑饱和压降,那么就再小一点,两个电压放电时均减掉 0.3,于是偏置 \(I_{\rm CQ}\) 应该在 7.7mA 左右。

假设这三极管特别理想,啥乱七八糟的内阻都没有,就一放大倍数 \(\beta=100\),那么求出来 \(R_{\rm b}\) 应该就是 (12-0.7)/77μA=147kΩ。不过这里有个问题,要是想让输出漂亮,那输入电流也不能含糊啊。图个省事,我们拿电流源做信号输入得了。输入幅度自然也得是 77μA 咯,我们就在 Multisim 里面找了个理想的管子,接个电流源看看:

失真波形都没得说。可问题来了,我们说的小信号放大器,放大的可是电压信号,这拿个电流源输入,不太合适吧。我们元教授是怎么做的呢,做个伪电流源,把内阻搞大搞到 10kΩ,那和电流源也差不离了。输出幅度略小一点,微调偏置到最优,失真度 1.7%左右。也还说得过去,虽然超过 1% 做前级就有点问题了,这可是个完全理想的管子,实际三极管是做不到这个失真度的。按照我选的这个管子,这时候输入 800mV,发射结上信号幅度在 40mV 上下。

需要注意的是,比方说元教授采用的这个实际的管子做的实验,也许倍数不够大,发射结上都需要有 200mV 幅度,那么在这个 10k 电阻前面,估算一下这输入得要多大才行呢?这个共射放大器忙活了半天放大了几倍呢?有多少信号浪费在这个电阻上了呢?信噪比损失了多少呢?这种用法合理吗?

元教授面对我的商榷,“再次申明,并没有刻意取 rs=10kΩ,取 rs=1kΩ,实验一样做成”,那我们就来看看成不成:

可以看到下面削平的时候上面幅度已经上不去了。如果偏置电阻调大一点,下面可以展开,但失真度反而更大,因为上下不对称得更厉害。比如按照元教授提议把 \(R_{\rm b}\) 调到 150k,失真是 8.8%。

这个电路在大幅度下面想要调到失真度 5%以内是相当困难的,波形基本属于不可用。如果元教授不信任仿真结果希望亲自调试,我愿意观看结果。

这是个非常明显的结论,其实根本不需要费劲来验证,不过眼见为实,留个资料也还不错。元教授不是觉得输出范围没人讨论吗?我今天总算去找了童诗白先生的第三版 p.88(在国外就只有电子版了… 实在是作孽),人家早就说过,“应当指出,截止失真和饱和失真都是比较极端的情况。实际上,在输入信号的整个周期内,即使晶体管始终工作在放大区域,也会因为输入特性和输出特性的非线性使输出波形产生失真,只不过当输入信号幅值较小时,这种失真非常小,可以忽略不计。”这话总算不是我编的了吧。为什么人家不去算您那个截止饱和的输出范围?因为基本这没什么用,对于使用电压信号输入来说,早在那之前就已经失真了,讨论它还有什么意义呢?至于您精心设计一个完全违背了小信号放大器电压输入前提和功能的这个大内阻的电路,就不用当作证据证明人家都不会算,或者“小信号放大器不符合事实”之类了。

耦合电容取值无非考虑下限频率,找出一个取值下限,考虑直流稳定时间和相位延迟取值不能太大而已。稍微算一下取大点小点都不是什么大问题。至于发烧友讨论这个那个牌子或者材料的电容大一点小一点有这个风味那个音色的,不在本讨论之列。

THD 的计算下次再写吧,我觉得我的工作已经做得够周到了,您是不是也该说点什么比较上路的话了?

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  1. 元增民
    2010年11月6日20:02 | #1

    您先答复以下两个问题:
    1. 你那个rs=1kΩ的输出电压波形明显是基极偏置电阻Rb偏小造成的削底饱和失真。
    拙书(2009年8月中国电力出版社)中已经列有关于基极偏置电阻合适值的计算公式
    Rb(critical)=β(Rc+Rc//RL)
    按照这个公式计算您给出的基本共射放大电路的基极偏置电阻最好是
    Rb(critical)=100×(1kΩ+1kΩ//1kΩ)=150kΩ
    您把基极偏置电阻调整为150kΩ试一试,削底饱和失真可能会消除,而放大器就会达到3.9V左右的输出范围。
    2. “耦合电容取值无非考虑下限频率”是电子学界妇孺皆知的,即使一个生手学模电学到差不多一半也知道了。解释得具体一点,也许更能显示科学性和严肃性。比方说,您告诉大家,那个仿真图中的基本共射放大电路中的C1、C2的取值10μF是如何计算来的?或者说,C1、C2取值10μF时放大器能获得多低的下限频率?
    其他未尽事宜当会答复。

  2. 2010年11月6日20:59 | #2

    1. 我前面讲了,是可以消除饱和失真,不过失真度反而更大。回复没法贴图,上面补了一个图。现在失真度8.8%。

    2. 这有什么可算的呢。。。\(f=\frac{1}{2\pi RC}\),求一下\(r_{\rm be}\approx\frac{V_{\rm T}}{I_{\rm B}}=338\Omega\)。

    输入回路串1k电阻时候那\(R\)就是1338,\(C\)取10μF算一下就是输入回路频率下限就是11.9Hz。
    输出回路同理,\(R_{\rm C}+R_{\rm L}\)是2k,算出来输出回路频率下限是7.96Hz。

    两级响应加起来,\(f\approx 1.1 \sqrt{f_1^2+f_2^2}\),算出来是15.7Hz。用做音频范围足够了。仿真一下也是这么个数。

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